PPGMO Matriz Curricular

As disciplinas e suas previsões de oferta são exibidas na tabela de Matriz Curricular do Programa de Pós-Graduação em Modelagem e Otimização (PPGMO); após, as ementas das respectivas disciplinas:

MODELAGEM MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL

Introdução à Modelagem via EDOs; Revisão sobre métodos de resolução de EDOs 1ª ordem lineares; Introdução sobre sistemas de 1ª Ordem não – linear; Pontos fixos e Estabilidade; Bifurcações; Análise de estabilidade linear; Métodos numéricos para soluções de EDOs: Método de Euler; Método de Runge-Kutta e Uso de Softwares para solução de EDOs com aplicações; Revisão sobre métodos de resolução de EDOs 2ª ordem lineares; Plano de fases; Caracterização e Estabilidade de Pontos fixos; Pontos fixos e linearização; EDOs em Problemas de Contorno; Redução de Ordem; Métodos numéricos complementares: Método de Diferenças Finitas, Métodos para Resolução de Sistemas Lineares e Não Lineares e Uso de Softwares para solução de Sistemas com aplicações.

OTIMIZAÇÃO CLÁSSICA

Funções de uma única variável, funções sem restrição de uma única variável, funções de várias variáveis sem restrição, funções de várias variáveis com restrições, análise de sensibilidade, introdução aos métodos randômicos de otimização, aplicações.

TÓPICOS ESPECIAIS EM OTIMIZAÇÃO DA PRODUÇÃO CIENTÍFICA

Cada aluno apresentará um seminário a respeito do andamento de seu projeto, discutido previamente com seu orientador, devendo contemplar os elementos básicos de uma investigação científica: definição do tema, justificativa, hipóteses, procedimentos metodológicos e resultados preliminares. O aluno ainda deverá indicar quais os próximos passos para a conclusão de sua pesquisa. Os alunos serão avaliados por docentes do programa convidados pelo orientador do aluno, atribuirá conceito com base no progresso apresentado.

ANÁLISE NUMÉRICA

Método de Newton e métodos quasi-Newton para resolução de sistemas não-lineares; técnicas de derivação e integração numérica; Estudo e Aplicações de técnicas de aproximação: mínimos quadrados, Tchebyshev e polinômios ortogonais, transformada rápida de Fourier;

OTIMIZAÇÃO ESTRUTURAL

MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

Formulação variacional. Forma fraca da equação diferencial. Método de Rayleigh-Ritz. Método de Galerkin. Formulação do Método de Elementos Finitos. Discretização. Elementos de barra e viga. Elementos de placa e casca.

PESQUISA OPERACIONAL APLICADA AOS SISTEMAS DE PRODUÇÃO

Tópicos de programação da produção e classificação de problemas. Processo geral de programação de operações em máquinas. Sequenciamento da produção. Modelagem e programação de problemas de máquina única. Modelagem e programação de máquinas paralelas. Modelagem e programação de sistemas flow shop. Métodos heurísticos. Utilização de softwares para resolução de modelos.

INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL

Informação e Conhecimento. Agentes inteligentes. Sistemas de inferência. Resolução algorítmica de problemas. Aprendizagem de Máquina. Representação do conhecimento. Programação em lógica.

PROGRAMAÇÃO LINEAR

Modelagem de problemas: princípios da modelagem, modelos de otimização. Modelos de programação linear: característica e formulação. Método simplex: fundamentos teóricos, algoritmo primal simplex, outros algoritmos de programação linear. Dualidade e sensibilidade: teorema das folgas complementares, dual simplex, interpretação econômica. Modelos de programação linear inteira. Solucionando modelos através de um resolvedor.

ESTATÍSTICA

Geração de números aleatórios para simulação, Análise de Variância, Regressão Linear Multivariada, Regressão Não-Linear, Regressão Logística. Análise de Covariância. Análise de Séries Temporais. Análise de Componentes Principais, Análise Fatorial, e Análise Discriminante e Classificatória.

INTRODUÇÃO ÀS VIBRAÇÕES

Sistemas com 1 Grau de Liberdade: A equação de movimento; Vibração livre; Sistema amortecido; Vibração Forçada; Carregamento harmônico, Isolamento de vibração; Carregamento não periódico: Sistema com 2 Graus de Liberdade: Matriz de Rigidez, Matriz de Amortecimento e Matriz de Massa; Vibração Livre: Modos de vibração, Mudança de coordenadas. Sistema com vários graus de liberdade. Sistemas contínuos Problemas de Valor de Contorno, Vibração de Barra sujeita a flexão.

ANÁLISE DINÂMICA DE ESTRUTURAS

Revisão dos conceitos de modelagem e solução de sistemas vibratórios de 1 grau de liberdade, sistemas com múltiplos graus de liberdade, sistemas contínuos, modelagem usando métodos de energia, princípio de Hamilton, soluções exatas de sistemas contínuos, obtenção dos autovalores e autovetores por elementos finitos, método de Ritz.

ALGORITMOS E COMPUTABILIDADE

Complexidade e análise de algoritmos. Princípios de projetos de algoritmos: dividir e conquistar; método guloso; programação dinâmica; ramificação e poda. Classes de complexidade básicas. Problemas NP-Completos. Teoria de autômatos e linguagens formais. Teoria das funções recursivas. Noções de computabilidade.

SISTEMAS BIOINSPIRADOS

Sistemas Homeostáticos Artificiais: Redes Neurais Artificiais, Sistemas Imunológicos Artificiais, Sistemas Endócrinos Artificiais; Computação Evolucionária: Algoritmos Genéticos, Programação Genética, Estratégias Evolucionárias; Sociedades Artificiais: Colônia de Formigas, Bando de Pássaros; Sistemas Híbridos: Sequenciais, Auxiliares, Incorporados.